Комбинации геометрических тел. Композиция из геометрических тел на вступительных экзаменах в мархи

ГБОУ СПО «ТПТ»

Сборник методических пособий по рисунку натюрморта

дисциплина «Рисунок»

Введение

    Практическая работа № 1 «Рисунок натюрморта, из 3-х геометрических тел на плоском фоне»

    Практическая работа № 2 «Рисунок натюрморта из 4 – 5 геометрических тел на плоском фоне»

    Практическая работа № 3 «Комбинаторика геометрических тел»

4 Практическая работа № 4 «Рисунок натюрморта, составленного из предметов домашнего быта на фоне драпировки»

Заключение

Приложение А – образец практической работы № 1

Приложение Б – образец практической работы № 2

Приложение В – образец практической работы № 3

Приложение Г – образец практической работы № 4

Литература

Введение

«Не доверяйте архитектору,

не умеющему рисовать».

Преподавание рисунка на архитектурных кафедрах учебных заведений должно быть ориентировано на предстоящую деятельность архитектора, призванного совместно с инженерами, учёными, скульпторами и живописцами, заказчиками и утверждающими учреждениями создавать новые пространственные формы и организацию среды, окружающей человека.

Архитектор должен постоянно стремиться к более совершенному решению всех проблем проектирования, и рисунок – одно из средств достижения этой цели.

Владея техникой рисунка, архитектор, образно и логически познаёт бесконечное богатство окружающего мира, в том числе и архитектуру, фиксирует свои разнообразные архитектурно-художественные, технические идеи на пути их выполнения.

Практическая работа № 1 – 10 часов.

Тема: «Рисунок натюрморта из 3-х геометрических тел на плоском фоне».

Цели:

Оборудование:

    Кнопки канцелярские.

    Резинка стирательная.

Теория

Рисунок – это изображение, выполненное от руки, на глаз, с помощью графических средств: линий, штрихов и пятен. Существуют многочисленные разновидности рисунка, различающиеся по методам рисования, темам и жанрам, назначению, технике и характеру исполнения.

Рисунок, как правило, исполняется одним цветом. Различными сочетаниями пятен и линий, комбинацией штрихов в рисунке достигаются пластическая моделировка, тональные и световые эффекты. Выполненный на высоком уровне рисунок имеет самостоятельную художественную ценность.

По назначению рисунок может быть научно-вспомогательного, прикладного, технического характера или изобразительным. Исключительное значение имеет рисунок как средство познания и изучения действительности. Рисунок является частью культуры, формирует и развивает мышление .

В процессе обучения изобразительному искусству рисунок является ведущей дисциплиной.

Умение грамотно рисовать необходимо любому квалифицированному работнику, так как рисунок лежит в основе не только изобразительного (живопись, графика, скульптура), но и других видов пластических искусств, в том числе прикладного, декоративного и оформительского творчества.

Начинать учиться рисованию надо с простых по форме предметов, например, геометрических тел , таких как куб, шар, цилиндр, конус и призма. От простого к сложному – таков принцип овладения навыками изобразительной грамоты в школе реалистического искусства.

В учебном рисовании особое значение приобретает понимание конструкции формы с точки зрения её пространственной организации, геометрической структуры внешнего пластического строения.

Познавая предмет с внешней стороны, нужно стремиться проникнуть в сущность его внутреннего строения . По мере осознания этой сущности возникает более ясное представление о предмете.

Конструкция объёмных тел определяется взаимным расположением характерных точек в пространстве. У гранёных форм этими узловыми точками служат вершины пространственных углов. Например, куб характеризуется восемью точками вершин углов и двенадцатью линиями ребер, четырёхгранная пирамида – четырьмя точками пространственных углов основания, точкой вершины и восемью линиями рёбер и т.д.

Рисование геометрических тел имеет непосредственное практическое значение, так как в своей деятельности архитектор использует формы, близкие, как правило, к геометрическим.

При рисовании натюрморта необходимо соблюдать основные последовательные стадии работы.

1-я стадия – пометка композиционного размещения на листе крайними точками, определении центра размещения изображения с учётом пропорций и перспективы при данной точке зрения.

2-я стадия – прорисовка конструкции лёгкими тонкими линиями по намеченным узловым пунктам с учётом горизонта и точек схода.

3-я стадия – уточнение пропорций и перспективного построения более сильными линиями. Нахождение характерных пунктов собственной и падающей тени.

4-я стадия – решение больших тональных отношений: нанесение собственной тени, падающей тени и определение фона.

5-я стадия – полная тональная проработка всего рисунка: передача отношений в тенях и светах до выявления рефлексов и бликов; нахождение обобщающих тональных отношений для придания цельности рисунку.

Задание

В данной практической работе выполняется рисунок натюрморта, составленный из 3-х геометрических тел на бумаге формата А2.

Порядок работы

    Убрать рабочее место.

Контрольные вопросы

    Что входит в комплект материалов и принадлежностей на занятиях по учебному рисунку?

    Как подготовить рабочее место к началу урока?

    Какие основные последовательные стадии необходимо соблюдать при выполнении рисунка?

Практическая работа № 2 – 10 часов.

Тема: «Рисунок натюрморта из 4 – 5 геометрических тел на плоском фоне».

Цели:

    Образовательная – освоение и совершенствование навыков работы в рисунке.

    Развивающая – развитие глазомера, умение видеть пропорциональные отношения между предметами, мыслить формой и линией.

    Воспитательная – воспитывать требовательность к себе, аккуратность, дисциплинированность.

Оборудование:

    1. Бумага (рисовальная или чертёжная бумага типа «ватман»).

      Карандаши графитные (средней твёрдости «ТМ», «М» и «2М».

3 Кнопки канцелярские.

    Резинка стирательная.

    Доска для рисования (размер 45 х 65 см) или специальный мольберт для рисования.

Краткая теория

Задание

В данной практической работе выполняется рисунок натюрморта, составленного из 4 – 5 геометрических тел на бумаге формата А2.

Порядок работы

    Подготовить рабочее место (прикрепить лист бумаги при помощи кнопок, разложить карандаши и стирательную резинку).

    Выполнить весь рисунок по стадиям (см. раздел «Теория»).

    Убрать рабочее место.

Контрольные вопросы

1 Какую роль в строении формы играет его конструкция?

2 Как строить в перспективе простейшие геометрические тела?

Практическая работа № 3 – 8 часов.

Тема: «Комбинаторика геометрических тел. Рисунок по воображению».

Цели:

    Образовательная – освоение и совершенствование навыков работы в рисунке.

    Развивающая – развитие глазомера, умения видеть пропорциональные отношения между предметами, мыслить формой и линией.

    Воспитательная – воспитывать требовательность к себе, аккуратность, дисциплинированность.

Оборудование:

    1. Бумага (рисовальная или чертёжная бумага типа «ватман»).

      Карандаши графитные (средней твёрдости «ТМ», «М» и «2М».

3 Кнопки канцелярские.

    Резинка стирательная.

    Доска для рисования (размер 45 х 65 см) или специальный мольберт для рисования.

Краткая теория

Основные положения теории смотреть в методическом пособии для практической работы № 1 раздел «Теория».

Комбинаторика геометрических тел имеет целью развить у учащегося объёмно-пространственное мышление. Студент должен придумать пространственную композицию и изобразить её в перспективном рисунке . При этом композиция должна изображаться как монолит . В основу рисунка рекомендуются примеры использования архитекторами геометрических форм в практике проектирования архитектурных сооружений, а также формотворчество дизайнеров .

В рисунке надо правильно передать взаимоположение форм и их соотношение . Сначала выполняется эскиз в малом размере, после этого в соответствии с эскизом делается рисунок всей композиции. На листе бумаги помечаются общие размеры изображения, основные объёмы, их сопряжения.

В стадии выявления формы тоном намечаются собственные и падающие тени. После осознанной пометки теней они прокладываются тоном, выявляющим общие светотеневые отношения.

Задание

В данной практической работе выполняется комбинаторика геометрических тел (рисунок по воображению) на бумаге формата А2.

Порядок работы

    Подготовить рабочее место (прикрепить лист бумаги, разложить карандаши и резинки).

    Выполнить эскиз небольшого размера.

    На большом листе пометить общие размеры изображения и основные объёмы.

    Наметить сопряжения объёмов.

    Наметить и сделать собственные и падающие тени.

    Сделать общие светотеневые отношения и обобщить рисунок.

    Убрать рабочее место.

Контрольные вопросы

    С чего начинается рисунок по воображению?

    Какое главное условие изображения композиции?

Практическая работа № 4 – 12 часов.

Тема: «Натюрморт, составленный из предметов домашнего обихода и труда с драпировкой».

Цели:

1 Образовательная – освоение и совершенствование навыков работы в рисунке.

2 Развивающая – развитие глазомера, умения видеть пропорциональные отношения между предметами, мыслить формой и линией.

3 Воспитательная – воспитывать требовательность к себе, аккуратность, дисциплинированность.

Оборудование:

    Бумага (рисовальная или чертёжная бумага типа «ватман»).

    Карандаши графитные (средней твёрдости «ТМ», «М» и «2М».

    Кнопки канцелярские.

    Резинка стирательная.

    Доска для рисования (размер 45 х 65 см) или специальный мольберт для рисования.

Краткая теория

Основные положения теории смотреть в методическом пособии для практической работы № 1 раздел «Теория».

Принципы и методика рисунка могут осваиваться на таких предметах как посуда и кухонная утварь, т.к. все они имеют в большинстве случаев геометрическую основу конструкции и вместе с тем разнообразны по форме и пластике. Основное внимание следует обращать на конструктивное построение формы , не увлекаясь живописной стороной фактуры и цвета. Рисовать нужно как внешний вид предмета, так и внутренний .

При рисовании сложных предметов, образованных рядом геометрических форм, необходимо проанализировать все составляющие их части и пометить характерные точки линий пересечения или сопряжения. Этот анализ даст возможность точнее определить характер конструкции, правильнее построить перспективу рисунка, учитывая пространственное сокращение форм, видимое с данной точки зрения, сознательно построить элементы светотени.

Задание

В данной практической работе на бумаге формата А2 выполняется рисунок натюрморта, составленного из предметов домашнего обихода и труда с драпировкой.

Порядок работы

    Подготовить рабочее место (прикрепить лист бумаги при помощи кнопок, разложить карандаши и стирательную резинку).

    Выполнить весь рисунок по стадиям (см. раздел «Теория»).

    Убрать рабочее место.

Контрольные вопросы

    Какую основу имеют в большинстве случаев предметы домашнего обихода и труда?

    На что следует обращать основное внимание при рисовании предметов быта?

    Что необходимо анализировать при рисовании сложных по форме и конструкции предметов?

Заключение

Современный архитектор может успешно выполнять своё назначение, если будет обладать всесторонней культурой и широким кругозором. Культура архитектора, его кругозор должны быть тесно связаны с рисунком.

Главная задача архитектора – создание новых форм в натуре, в природе, в трёхмерном измерении, в пространстве – определяет требования и основную манеру учебного рисунка.

Учебный рисунок должен обострять зрение на природу, заставлять сознание рисующего проникать внутрь строения формы, т.е. за внешними проявлениями видеть их более глубокие причины.

Рисунок как учебный предмет требует огромного целенаправленного труда и каждодневных упражнений.

Литература

1 Тихонов С.В. и др.

Рисунок: учебное пособие для ВУЗов /С.В.Тихонов, В.Г.Демьянов, В.Б.Подрезков. – М.: Стройиздат, 1995 – 296 с. илл.

2 Кирцер Ю.М.

Рисунок и живописью: учебное пособие – 2-е издение, переработанное и дополненное. – М.: Высшая школа, 1997


На рис. 1 каждый из шести кругов имеет общую точку с кругом, расположенным внутри; при этом никакие два круга не имеют общих внутренних точек. А на рис. 2 имеется восемь квадратов, каждый из которых также имеет общую точку с внутренним квадратом (и снова фигуры попарно не имеют общих внутренних точек). А можно ли вокруг некоторой выпуклой фигуры таким же образом расположить девять равных ей фигур, полученных из исходной с помощью параллельного переноса? Ответ отрицателен, хотя доказать это и непросто.

Рассмотренный вопрос относится к комбинаторной геометрии новой ветви математики, сформировавшейся лишь в XX в. Она занимается различными задачами, связанными с взаимным расположением нескольких фигур (чаще всего выпуклых), с разрезанием фигур на части, с освещением границы фигуры несколькими источниками света и т. п. При этом всегда ставится экстремальная задача: найти наибольшее число выпуклых фигур, расположенных так, как говорилось выше (рис. 1, 2), найти наименьшее число параллельных световых пучков, освещающих всю границу выпуклого тела (рис. 3), и т. п. Различных постановок комбинаторно-геометрических задач очень много, причем, как правило, они легко формулируются, но решение каждой из них требует огромных усилий.

В настоящее время в комбинаторной геометрии выделились несколько ведущих направлений. Одним из них является круг задач, связанных с теоремой Хелли (см. Выпуклые фигуры). Например, из теоремы Хелли следует, что для любого набора точек на плоскости, такого, что каждые три его точки можно покрыть кругом радиуса , найдется такой круг радиуса , который покроет все эти точки.

Вот еще пример утверждения, которое легко получить из теоремы Хелли. В параллелограмме (или иной центрально симметричной фигуре) имеется такая точка , что на любой прямой, проходящей через , высекаются отрезки , отношение которых равно 1 (рис. 4). В треугольнике такой точки нет, но можно выбрать такую точку , что отношение отрезков и заключено между и 2 (рис. 5). Оказывается, что внутри любой выпуклой фигуры на плоскости найдется такая точка , для которой отношение отрезков и (на любой прямой, проходящей через ) заключено между и 2. Треугольник в этом смысле самая несимметричная фигура.

Теорема Хелли и различные ее обобщения и применения составляют сегодня важный раздел комбинаторной геометрии. Причем применяется она не только в геометрии, но и во многих других областях математики. Например, в прошлом столетии русский математик П. Л. Чебышев установил ряд интересных свойств функций, «наименее уклоняющихся от нуля». А впоследствии оказалось, что свойства этих функций наиболее просто и геометрично выводятся именно с помощью теоремы Хелли.

Зарождение еще одного направления в комбинаторной геометрии связано с именем польского математика К. Борсука. Он исходил из интересного результата, полученною венгерским математиком Палом: всякая фигура диаметра (т. е. фигура, у которой наибольшее расстояние между двумя точками равно ) может быть вмещена в правильный шестиугольник, у которого расстояние между противоположными сторонами равно (рис. 6). Этот шестиугольник (а вместе с ним и расположенная в нем фигура) может быть разбит на три части, каждая из которых имеет диаметр (рис. 7). Итак, любая плоская фигура диаметра может быть разбита на три части меньшего диаметра. Для некоторых фигур существует разбиение и на две части меньшего диаметра (рис. 8), но трех частей достаточно для любой плоской фигуры. Опираясь на этот факт, в 1930 г. Борсук сформулировал гипотезу: любая фигура диаметра в пространстве может быть разбита на 4 части, каждая из которых имеет диаметр . Для шара такое разбиение показано на рис. 9. Лишь в 1955 г. английский математик Эгглстон доказал, что эта гипотеза Борсука справедлива.

Вот интересная комбинаторная проблема, еще не решенная для пространства. На рис. 10 показано, что параллелограмм можно покрыть четырьмя меньшими параллелограммами, полученными из данного гомотетиями. А иные фигуры – даже тремя меньшими «копиями» (рис. 11). Ясно, что в пространстве надо разрешить иметь восемь меньших «копий»: ведь параллелепипед нельзя покрыть семью меньшими гомотетичными параллелепипедами (поскольку сразу две вершины одной меньшей «копией» не покрываются). Но можно ли любое выпуклое тело в пространстве покрыть восемью меньшими гомотетичными телами? Это неизвестно даже для выпуклых многогранников. Гипотеза швейцарского математика Хадвигера (любое выпуклое тело может быть покрыто 8 меньшими гомотетичными «копиями») еще ждет своего решения.

Удивительно, что проблема Хадвигера эквивалентна следующей проблеме, поставленной советским математиком В. Г. Болтянским: какое наименьшее число пучков параллельных лучей нужно взять, чтобы осветить всю границу выпуклого тела? В частности, границу любого ли выпуклого трехмерного многогранника можно осветить восемью параллельными пучками лучей? При этом лучи, проходящие по касательной, как на рис. 12, не считаются освещающими точку касания (т.е. луч, освещающий точку , должен после прохождения через эту точку войти внутрь тела, рис. 13). Интересно отметить, что теорема об эквивалентности указанных проблем справедлива лишь для ограниченных выпуклых фигур. На рис. 14 показано, что для параболической области любая меньшая гомотетичная фигура содержит лишь конечную дугу границы фигуры . Поэтому нужно бесконечное число «копий», чтобы покрыть всю фигуру , т.е. для этой фигуры число Хадвигера равно . А число освещающих параллельных пучков равно 1 (рис. 15).

На рис. 6.1 изображены простые геометрические тела, из которых должна состоять экзаменационная композиция. Кроме уже знакомых вам тел здесь представлены плашки и палочки. Плашки — дополнительные плоские квадратные, круглые и шестиугольные элементы, высота которых равна одной восьмой ребра куба. Палочки — линейные элементы композиции, длина которых равна ребру куба. Кроме того в композиции могут быть использованы тела одних пропорций, но разных размеров. Это так называемые композиции с масштабированием (поскольку на листе в таком случае присутствуют одинаковые тела, но как бы взятые в разном масштабе). Рассмотрите композиции, выполненные абитуриентами в последние годы (рис. 6.2-6.20).

Форма экзаменационной композиции, ее размер, размещение на листе, степень и характер взаимодействия геометрических тел уже давно сложились. Все эти позиции в той или иной степени отражены в экзаменационном задании. Конечно, следует сразу оговориться, что речь пойдет о том экзаменационном задании, которое существует на сегодняшний день — оно, возможно, будет изменено на тот момент, когда вы будете читать этот раздел пособия. Однако будем надеяться, что суть задания будет сохранена, и вы сможете воспользоваться нашими советами и рекомендациями.

Прежде всего, перечислим те критерии, по которым будут оценивать ваши композиции:

Соответствие выполненного рисунка заданию;

Композиционная идея в целом, гармоничность композиционного решения и сложность композиции;

Композиция листа;

Грамотное изображение отдельных элементов композиции, правильность перспективы и врезок;

В своей работе выберите сами близкую вам тему. Это может быть массивная устойчивость или легкое, устремленное в некую условную даль или ввысь движение. Движение может быть закольцовано или погашено, остановлено. Масса может быть плотной или разряженной. Композиция может строиться на метрических, равномерных закономерностях или же, наоборот — на простом или сложном ритме. В ней может присутствовать равномерное распространение массы или резкие, выделенные акценты. Перечисленные свойства могут комбинироваться (кроме тех, конечно, которые исключают друг друга в одной работе). Следует помнить, что ощущение сложности композиции возникает от восприятия сложной гармонии некоего нетривиального замысла, а не только от сложности врезок и уж точно не от нагромождения множества тел.

Правильная — обязательное условие хорошей композиции. Вы, наверное, уже заметили, что когда ваша композиция состоит всего из нескольких геометрических тел, сохранить правильную перспективу на листе достаточно сложно. Даже если в основе работы практически идеально построенный куб, прибавление каждого нового тела ведет к постепенному нарастанию искажений.

Отследить их и поправить достаточно сложно, особенно в первых композициях, когда опыт и практические навыки еще невелики. Именно поэтому для верного определения раскрытия всех граней и направления всех линий на листе используют различные способы упорядочения всех этих взаимосвязанных позиций, приведения их в единую систему. Одна из таких систем подробно описана в следующем задании. Это так называемая сетка — пространственная структура, определяющая раскрытие граней геометрических тел и направление линий по всему листу.

В процессе подготовки к экзамену «сетка» поможет вам собрать воедино все многообразие задач, связанных с процессом построения композиции, и разом, легко решить их. Безусловно, «сетка» — вещь полезная, но и в ней, конечно, есть свои плюсы и минусы.

С одной стороны, изображая композиции на основе «сетки», вы, конечно, тратите некоторое (порой довольно значительное) время на подготовительный этап ( самой «сетки»), тем самым уменьшая время работы над собственно композицией.

С другой стороны, «сетка» может значительно сократить время на решение чисто технических задач, связанных с определением направлений горизонтальных прямых и раскрытием различных поверхностей. Конечно, определенный навык позволит вам свести к минимуму временные затраты на «сетку», но если в «сетке» будет допущена ошибка (что в стрессовых условиях экзамена вполне вероятно), то заметить эту ошибку вы сможете, только нарисовав первое геометрическое тело.

Что делать в таком случае — исправлять сетку или отказаться от нее вовсе, чтобы наверстать упущенное время? Очевидно лишь то, что начинать работу над экзаменационной композицией с «сетки» следует, только если к экзамену вы научились делать «сетку» быстро и качественно, доведя этот процесс почти до автоматизма, и легко строите композицию на ее основе.

Еще один вопрос, который часто волнует абитуриента — вопрос о врезках: какие врезки стоит делать, насколько сложными они должны быть, и даже стоит ли их делать вообще? Начнем с того, что врезки в экзаменационной композиции можно и не делать — в экзаменационном задании использование врезок лишь рекомендовано и не является обязательным условием, однако следует понимать, что композиция без врезок значительно уступает в сложности и художественной выразительности. Не забывайте, что вашу композицию будут оценивать в ряду других, а следовательно, делая композицию без врезок, вы заведомо снижаете конкурентоспособность собственной (заботы. Конечно, год от года уровень экзаменационной композиции растет, и это диктует включение в композицию сложных врезок, которые делают экзаменационную работу выразительнее и интереснее. Однако их выполнение требует дополнительного времени, которое в условиях экзамена ограничено. В этой ситуации все зависит от вашего опыта — если вы усердно готовились к экзамену по композиции, скорее всего у вас уже есть свои любимые врезки, которые могут быть достаточно сложными, но, обрисованные много раз, они изображаются легко и, следовательно, быстро. Но не стоит увлекаться сложными врезками, переусложнить работу — помните, что даже композиция, выполненная с применением простых врезок, может быть достаточно сложной и выразительной. Важно также сказать о том, насколько геометрические тела должны врезаться друг в друга. Порой в композициях геометрические тела врезаны так незначительно, что создается ощущение, будто они не врезаны друг в друга, а лишь едва соприкасаются. Такие композиции, как правило, вызывают ощущение нестабильности, неустойчивости и незавершенности. У зрителя появляется непреодолимое желание сделать такую композицию плотнее, глубже врезать друг в друга геометрические тела. Анализируя такую работу, трудно говорить о ней как о композиции — группе гармонично соподчиненных объемов. В других композициях тела так глубоко врезаны друг в друга, что уже непонятно — какие же это тела? Такая композиция, как правило, похожа на сложную массу с торчащими из нее частями геометрических тел и не создает у зрителя ощущения гармонии. Тела в ней перестают существовать как самостоятельные объекты, превращаясь в геометрическую смесь. Если не рассматривать такие крайние случаи (когда геометрические тела почти не врезаются друг в друга или когда они превращаются в единую плотную массу), для создания композиции средней плотности следует придерживаться следующего правила: геометрическое тело должно врезаться в другое (или другие) геометрические тела не более чем наполовину, лучше — на одну треть. Кроме того, желательно, чтобы зритель всегда мог определить основные размеры геометрического тела по его видимой части. Иными словами, если в какое-либо тело врезается , на рисунке должна остаться видимой его вершина, значительная часть боковой поверхности и окружности основания. Если в какое-либо тело врезается , то видимыми должны остаться части боковой поверхности цилиндра и окружностей его оснований. Особо следует сказать о врезках кубов и четырехгранников — в композиции эти геометрические тела составляют фон или, своего рода, каркас для расположения и врезки других, более сложных в построении геометрических тел. Поэтому допускаются врезки, когда видимые части кубов и четырехгранников составляют менее половины их объемов.

kinderglad.ru - Я мама. Учимся готовить. Уход за ребенком. Развитие детей