Рассеяние света

Рассеянием света называется процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением пространственного распределения, частоты, поляризации оптического излучения и проявляющийся как несобственное свечение вещества. Если частота рассеянного света совпадает с частотой падающего света, то рассеяние называется упругим. В случае различия частот говорят о неупругом рассеянии.

Частицы вещества в процессе вынужденных колебаний электронов, возбуждаемых падающим излучением, становятся источником вторичного рассеянного излучения. Это следует из того, что электрон, движущийся с ускорением, излучает электромагнитную волну (см. § 42). Вторичные волны, переизлучаемые частицами среды, интерферируют, при этом результат интерференции существенно зависит от соотношения длины волны и размеров частиц. Анализ показывает, что если среда идеально однородная, то вторичные волны в результате интерференции гасят друг друга по всем направлениям, кроме первоначального, т. е. в идеально однородной среде излучение не рассеивается. Таким образом, рассеяние может возникать только в оптически неоднородной среде, показатель преломления которой нерегулярно изменяется от точки к точке. Примерами таких сред могут служить так называемые мутные среды – аэрозоли (дым, туман), эмульсии, матовые стекла и т. п., содержащие мелкие частицы, показатель преломления которых отличается от показателя преломления окружающей среды.

Если в неоднородной среде расстояние между неоднородностями много больше длины волны излучения, то эти неоднородности ведут себя как независимые вторичные источники излучения. Излучаемые ими вторичные волны являются некогерентными и при наложении не интерферируют. Поэтому такая среда рассеивает свет по всем направлениям.

Рассеяние света в мутных средах с размерами неоднородностей, не превышающими 0,2 мкм, называется явлением Тиндаля. Его можно наблюдать, например, при прохождении яркого пучка света через слой воздуха, содержащий мелкие частицы дыма, или через сосуд с водой, в которую добавлено немного молока, содержащего мелкие капельки жира. При освещении мутной среды белым светом рассеянный свет при наблюдении сбоку имеет голубоватый оттенок. Наоборот, в свете, прошедшем через достаточно толстый слой мутной среды, начинает преобладать длинноволновое излучение, так что в проходящем свете среда кажется красноватой. Эта закономерность была объяснена в теории рассеяния света на мелких сферических частицах, разработанной Д. Рэлеем в 1899 г. Он показал, что интенсивность света, рассеянного такой частицей, обратно пропорциональна четвертой степени длины волны:

По мере увеличения размеров неоднородностей закон Рэлея все более нарушается.

Рассеяние света наблюдается также в чистых средах, не содержащих каких-либо примесей (например, в газах и жидкостях). Оно называется молекулярным рассеянием и обусловлено, как впервые предположил М. Смолуховский, флуктуациями плотности вещества, возникающими в процессе хаотического теплового движения молекул. В 1910 г. А. Эйнштейн разработал теорию молекулярного рассеяния света, которая привела к тем же результатам, что и теория Рэлея. Молекулярным рассеянием в земной атмосфере солнечного света объясняется голубой цвет неба. По тем же причинам при восходе и закате солнечный свет, прошедший сквозь значительную толщу атмосферы, приобретает красно-оранжевый цвет.

Рассмотрим рассеяние света различными веществами. При прохождении световой волны через вещество электрические заряды в его атомах и молекулах под действием переменного светового вектора совершают вынужденные колебания с той же частотой. При этом

частицы среды сами становятся вторичными излучателями электромагнитных волн, которые распространяются по различным направлениям. Таким образом, часть энергии олны, проходящей через вещество, поглощается и вновь излучается его частицами и вследствие этого рассеивается по всевозможным направлениям. Рассеяние света может произойти также и при отражениях и преломлениях света на границах мельчайших частиц (пылинок, капелек, пузырьков), содержащихся в данной среде.

Прозрачные среды (оптические стекла, очень чистые прозрачные жидкости и газы) почти не рассеивают света; это объясняется тем, что вторичные волны, излучаемые частицами среды, вследствие интерференции взаимно гасятся по всем направлениям, кроме направления распространения проходящего света. При этом, как показал Л. И. Мандельштам, важна однородность среды, так как для полного гашения необходима не только когерентность, но и равенство интенсивностей интерферирующих волн.

При наличии неоднородностей интенсивности вторичных волн будут иметь в различных местах и направлениях различные значения и поэтому полного гашения их не получится. Особенно сильно рассеивается свет в так называемых «мутных средах» молочное стекло, туманы, дым, молоко, суспензии и эмульсии и т. д.).

Наблюдения и расчеты показали, что:

1) интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени частоты или обратно пропорциональна четвертой степени длины волны:

(закон Релея). Вследствие этого при прохождении белого света через рассеивающую среду рассеянный свет имеет голубоватый, а прошедший - красноватый оттенок. Практически рассеяние света, по закону Релея, имеет место при X а, где а - параметр, характеризующий линейные размеры рассеивающих частиц среды;

2) интенсивность рассеянного света различна в различных направлениях и может быть вычислена по формуле

где интенсивность рассеянного света в направлении, составляющем угол а с направлением проходящего света; максимальная интенсивность вторичного (рассеянного) излучения (это имеет место в направлении проходящего света);

3) свет, рассеянный под углом к направлению проходящего излучения, плоскополяризован.

Рассеяние света в однородных средах возможно ввиду того, что в объеме этой среды при беспорядочном (тепловом) движении молекул возможны случайные отклонения плотности среды от среднего по всему объему значения; в некоторых местах происходит временное скопление молекул и увеличение плотности, в других - уменьшение плотности. Эти флуктуации плотности среды означают появление

оптической неоднородности, так как показатель преломления зависит от плотности вещества. Рассеяние света на этих неоднородностях называется момкулярным рассеянием. Интенсивность его небольшая; например, воздух в нормальных условиях рассеивает приблизительно поступающей в его объем энергии, вода Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба. Флуктуации плотности происходят особенно интенсивно в критическом состоянии вещества; они вызывают заметное помутнение вещества при прохождении его через это состояние.

Процесс рассеяния света состоит в заимствовании атомом, молекулой или другими частицами вещества энергии у распространяющейся в среде ЭМВ и переизлучения этой энергии в некотором телесном угле. Другими словами, в результате рассеяния возникает разброс направлений волновых векторов ЭМВ при сохранении полной энергии световой волны.

Если среда рассматривается как непрерывная, то источником рассеяния выступают оптические неоднородности среды. В этом случае среда феноменологически характеризуется изменяющимся показателем преломления, а «размеры» областей, на которых происходит рассеяние, определяются расстояниями, на которых происходит значительное изменение показателя преломления. По своему физическому содержанию рассеяние является дифракцией волны на неоднородностях среды.

Типы рассеяния. Характер рассеяния в первую очередь зависит от соотношения между длиной волны и размером частиц. Если линейные размеры частицы меньше, чем примерно длины волны, то рассеяние называется рэлеевским по имени Дж.В. Рэлея (J.W. Rayleigh) (1842–1919), изучившего этот вид рассеяния. При больших размерах частиц принято говорить о рассеянии Г.А. Ми (1908). При размерах частиц порядка длины волны эффекты рассеяния постепенно переходят в дифракционные. Хотя первоначально развитая Густавом Ми (1868–1957) теория относилась только к сферическим частицам, термин «рассеяние Ми» используется и для частиц неправильной формы. Для малых частиц теория Ми приводит к результатам теории Рэлея.

Важным частным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств среды, в которой распространяется некоторая звуковая волна. В результате этого возникают гармоническое распределение оптической неоднородности среды в пространстве и гармоническое изменение оптических свойств во времени. В результате пространственной гармонической неоднородности оптических свойств наблюдается дифракция света на волне. В результате гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке среды наблюдается изменение частоты дифрагированного света. Это изменение частоты дифрагированного на звуковой волне света получило название рассеяния Мандельштама – Бриллюэна . Оно было независимо открыто Л.И. Мандельштамом (1879–1944) и Л. Бриллюэном (1889–1969).

Квантовые свойства молекул проявляются в комбинационном рассеянии света, характеризующемся изменением частоты рассеянного света по сравнению с частотой падающего. Ввиду специфически квантовой природы этого рассеяния оно также выделяется в отдельный тип.

Рассеянное частицей излучение может быть в свою очередь рассеяно другой частицей и т.д. В этом случае говорят о многократном рассеянии. Оно в каждом из последовательных актов осуществляется по законам однократного рассеяния. Окончательный результат получается суммированием результатов однократных рассеяний с учетом статистических характеристик их следования друг за другом.

Модель элементарного рассеивателя. Электроны, попадающие в электрическое поле электромагнитной волны, совершают колебательное движение с частотой волны. Если волна распространяется в положительном направлении оси X (рис. 9.1), а электрический вектор колеблется в плоскости , то уравнение движения электрона имеет вид:

где – колебания напряженности электрического поля световой волны, m и e – масса и заряд электрона; ω 0 – собственная частота колебаний электрона. Затухание колебаний электрона за счет излучения будем считать пренебрежимо малым.

Для отклонения электрона от положения равновесия находим:

. (9.2)

Колеблющийся электрон сам является излучателем. Его излучение рассеянное. Т.о., моделью элементарного классического рассеивателя света является элементарный классический излучатель – электрический диполь, находящийся в поле ЭМВ.

Электрон входит в состав атома, являющегося электрически нейтральной системой. Поэтому можно считать, что колебания электрона в соответствии с (9.2) происходят около точки равновесия, в которой находится положительный заряд (ион). Этот заряд можно считать практически неподвижным, поскольку его масса много больше массы электрона. Следовательно, (9.2) может быть записано в виде формулы для дипольного момента:

. (9.3)

Поле излученной диполем электромагнитной волны в сферической системе координат (рис.9.1), описывается формулами:

(9.4)

где – соответственно полярный и аксиальный углы; r – расстояние от диполя до точки, в которой определяется поле. Вспомним из курса «Электричество», что по линии колебаний диполя излучение отсутствует.

Плотность потока энергии в направлении, характеризуемом углами , равна:

. (9.5)

Учитывая (9.3), и усредняя S по времени, находим:

, (9.6)

Поток энергии в телесный угол , опирающийся на элемент площади сферы равен:

. (9.7)

Отсюда для интенсивности рассеяния , определяемой как отношение потока рассеянной энергии от одного элементарного излучателя к телесному углу , находим:

. (9.8)

С помощью соотношения (1.51) эту формулу запишем в виде в виде:

, (9.9)

где – среднее значение плотности потока энергии в падающей волне.

Примечание. Если во всех формулах, начиная с (9.8) взять классическое определение интенсивности, и с обеих сторон соответствующих равенств ставить интенсивности, то в этих формулах появится множитель .

Рэлеевское рассеяние. Если размеры рассеивателя много меньше длины волны, то все элементарные диполи излучают когерентно. Под рэлеевскимрассеянием обычно понимается рассеяние молекулами среды, потому что размеры обычных молекул (не макромолекул) всегда много меньше длины волны видимого света. Элементарные рассеиватели, принадлежащие различным молекулам, излучают некогерентно, потому что, во-первых, расстояние между молекулами может быть достаточно большим и, во-вторых, вследствие движения молекул происходят флуктуации плотности среды. С учетом этих обстоятельств заключаем, что интенсивность рассеянной волны от одной молекулы увеличивается пропорционально квадрату числа N 0 элементарных рассеивателей в ней. Концентрацию молекул обозначим N . Следовательно, в единице объема находится элементарных диполей. Из курса «Электричество» известно соотношение

, (9.10)

где n – показатель преломления среды. Тогда для интенсивности рассеяния от одной молекулы получаем следующую формулу:

. (9.11)

Полученные формулы справедливы для случая, когда собственная частота колебаний электронов много больше частот видимого спектра и ближнего ультрафиолета. Это условие в большинстве случаев соблюдается. Также здесь предполагалось, что собственные частоты колебаний всех электронов в молекуле одинаковы. Диаграмма направленности (индикатриса рассеяния ) поляризованного света показана на рис. 9.2.

Полная интенсивность рассеяния одной частицей по всем направлениям получается интегрированием (9.11) по всем углам рассеяния:

. (9.12)

Поскольку различные молекулы рассеивают некогерентно, полная интенсивность рассеяния в единице объема вещества вычисляется умножением выражения (9.12) на концентрацию N молекул.

Для не очень плотных газов показатель преломления и, следовательно, можно принять . Для интенсивности рассеяния в единице объема в этом случае получаем:

. (9.13)

Закон Рэлея. Из (9.14) видно, что интенсивность рассеяния обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея ):

Законом Рэлея объясняется, например, голубой цвет неба и красноватый цвет Солнца на восходе и заходе. На восходе и заходе наблюдается свет, в котором в результате рассеяния по закону Рэлея коротковолновая часть спектра (фиолетовая) ослаблена значительно сильнее длинноволновой (красной) части. В результате интенсивность длинноволновой (красной) части спектра относительно возрастает и воспринимается глазом как красноватый цвет Солнца. Относительное изменение интенсивности различных частей спектра будет заметным лишь при достаточно большом рассеянии. Поэтому Солнце в зените, когда проходимая лучами толща атмосферы не очень велика и рассеяние света незначительно, не имеет красного цвета. Однако и в этом случае рассеяние и поглощение существенно изменяют спектральный состав излучения, достигающего поверхности Земли.

При наблюдении небосвода днем в глаз попадает рассеянное излучение, в котором более сильно присутствует коротковолновая часть спектра, соответствующая голубому цвету. Вне земной атмосферы небо представляется черным, а в глаз попадают лишь прямые лучи от звезд.

Угловое распределение и поляризация света при рэлеевском рассеянии. Угловое распределение рассеяния поляризованного излучения от отдельной молекулы (9.11) аксиально-симметрично относительно направлении колебаний электрического вектора падающей волны (рис. 9.1). Перпендикулярно направлению распространения падающей волны вдоль линии колебаний Е рассеяние отсутствует. Максимальное рассеяние наблюдается в плоскости, перпендикулярной направлению колебаний электрического вектора падающей волны. Рассеянное излучение поляризовано – электрический вектор колеблется в плоскости, проходящей через линию колебаний электрона элементарного рассеивателя.

Для расчета углового распределения некогерентного рассеяния неполяризованной волны представим падающую волну в виде суперпозиции двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн (1 я – в плоскости ZX , 2 -я – в плоскости YX ). Рассеяние неполяризованного света находится из (9.11) сложением интенсивностей и получается аксиально симметричным относительно направления падающей волны (X ):

. (9.15)

Индикатриса рассеяния неполяризованного света показана на рис. 264.

Картина рассеяния аксиально-симметрична относительно направления распространения падающей волны. Рассеяния вперед и назад одинаково интенсивны и распределены симметрично относительно центра рассеяния.

При рассеянии неполяризованного света наблюдается частично поляризованное рассеянное излучение, степень поляризации которого зависит от угла φ. Степень поляризации определяется соотношением:

. (9.16)

Лишь при углах и обе компоненты поляризации присутствуют с одинаковой интенсивностью. При других углах φ более интенсивно присутствует рассеяние, в котором электрический вектор колеблется перпендикулярно т.н. плоскости наблюдения (плоскости, образованной векторами k и r) .

Из (9.16) следует, что в направлении, перпендикулярном падающей волне, свет полностью линейно поляризован.

Ослабление интенсивности света . В результате рассеяния плотность потока энергии распространяющегося в среде света ослабляется. Среды с явно выраженной оптической неоднородностью называются мутными . К их числу относятся дымы (аэрозоли), взвеси (суспензии), эмульсии, молочные стекла и т.д. Рассеяние в таких средах называют эффектом Тиндаля и учитывают через показательрассеяния γ, аддитивно входящий в показатель экстинкции экспоненты закона Бугера:

Рассеяние Ми. Теория Рэлея хорошо описывает не только рассеяние на молекулах, но и на достаточно малых сферических частицах, радиус которых меньше примерно 0,03λ. При увеличении размеров частиц становятся заметными отклонения от предсказаний теории Рэлея и необходимо пользоваться теорией Ми, Теория рассеяния Ми учитывает размеры частиц и выражает рассеяние в виде рядов, малым параметром в которых служит ξ:

, (9.18)

где a – радиус сферической частицы. Теория рассеяния Ми относится собственно только к сферическим частицам. Однако термин «рассеяние Ми» употребляется также и для рассеяния на частицах других форм. Как видно из (9.18), имеет значение не абсолютный размер частиц, а соотношение размера частицы и длины волны. При рассеяние становится рэлеевским, т.е. рэлеевское рассеяние является предельным случаем рассеяния Ми.

Распределение интенсивности по углам и поляризация излучения в рассеянии Ми. В больших частицах имеется много молекул. Элементарные диполи каждой молекулы под влиянием ЭМВ приходят в колебания и становятся источниками вторичных волн, составляющих рассеянное излучение. В этом отношении механизм рассеяния Ми аналогичен механизму рассеяния Рэлея. Различия обусловливаются лишь двумя обстоятельствами.

1. При рассеянии Рэлея все элементарные рассеиватели находятся в поле одной и той же волны и излучают когерентно. При рассеянии Ми необходимо учесть влияние переизлучения первичной волны элементарными рассеивателями, в результате чего элементарные рассеиватели находятся, вообще говоря, не в одинаковых электромагнитных полях.

2. В рассеянии Рэлея излучение от элементарных рассеивателей одной и той же частицы (молекулы) интерферирует между собой при одинаковой разности фаз независимо от направления. В рассеянии Ми необходимо учитывать различие в фазах излучения элементарных рассеивателей и разность фаз, вносимую в наблюдаемое излучение конечным расстоянием между элементарными рассеивателями. Последнее обстоятельство приводит к существенной зависимости распределения интенсивности излучения от направления, выражающей зависимость условий интерференции излучения элементарных рассеивателей от их взаимного расположения относительно точки наблюдения.

В математическом смысле теория Ми сводится к решению уравнений Максвелла с граничными условиями на поверхности сферической частицы произвольного радиуса, характеризуемой диэлектрической и магнитной проницаемостями и электропроводимостью. Решение получается в виде рядов, которые дают полную информацию о рассеянии. В целом получается довольно громоздкая теория. Укажем лишь на некоторые важные результаты.

1. С увеличением размера частиц (точнее ) появляется асимметрия рассеяния вперед и назад – превалирует рассеяние вперед, однако до без резких максимумов и минимумов. При дальнейшем увеличении размеров частиц наблюдается преимущественное рассеяние вперед со многими вторичными максимумами, распределение которых зависит от размеров частиц.

2. Рассеянный свет частично поляризован даже при неполяризованном, падающем на частицы излучении, как и при рэлеевском рассеянии. Характер поляризации зависит от оптических свойств частиц и направления, в котором наблюдается рассеянный свет. Если падающий свет поляризован, то поляризация рассеянного света зависит также и от его поляризации.

3. Важной особенностью рассеяния Ми является его слабая зависимость от длины волны для частиц, линейные размеры которых много больше длины волны, что существенно отличается от рассеяния Рэлея. Благодаря этому, например, облака являются белыми, а небо – голубым.

Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна . При дифракции на звуковой волне возникают лишь два максимума первого порядка (см. раздел «Дифракция света» (6.63)). Амплитуда дифрагированной волны изменяется вместе с коэффициентом пропускания и коэффициентом преломления среды, обусловленным изменением плотности среды в волне. Следовательно, амплитуда изменяется гармонически с частотой Ω звуковой волны. Поэтому наблюдаемая в направлении дифракционных максимумов напряженность электромагнитной волны описывается формулой:

Таким образом, в рассеянном свете должны наблюдаться две сателлитные частоты, расположенные симметрично относительно основной частоты ω падающего света. Сателлит с частотой называется стоксовым , а с – антистоксовым . Они являются компонентами рассеяния Мандельштама – Бриллюэна. С учетом показателя n преломления среды, скорости распространения звука v в среде и малости угла дифракции φ, можно получить формулу Мандельштама – Бриллюэна :

. (9.20)

В жидкостях в большинстве случаев наряду с частотами наблюдается также и частота ω. Наличие несмещенной частоты в дифрагированном свете обусловливается оптической характеристикой среды, которая не изменяется во времени по гармоническому закону, а является примерно постоянной. Такая постоянная составляющая оптической неоднородности возникает за счет флуктуации в среде, которые выравниваются за короткие по сравнению с периодом звуковой волны промежутки времени, в частности флуктуации энтропии, которые выравниваются посредством теплопроводности.

В аморфных твердых телах возможны как поперечные, так и продольные волны с различными скоростями. Каждая из волн приводит в рассеянном свете к возникновению двух сателлитов. Поэтому всего в рассеянном излучении наблюдается пять компонент, включая несмещенную. В кристаллических твердых телах число компонент увеличивается в соответствии с числом волн, распространяющихся с различными скоростями и различными направлениями колебаний, и числом электромагнитных волн, которые могут распространяться в кристалле в данном направлении. Расчет показывает, что в общем случае в кристалле возникают 24 смещенные компоненты.

Комбинационное рассеяние. Допустим, что оптические свойства молекулы изменяются по гармоническому закону, в результате чего амплитуда рассеиваемого молекулой света также изменяется по гармоническому закону. Наблюдаемая напряженность электрического поля рассеянного света аналогично (9.19) равна:

где Ω – частота, характеризующая изменение оптических свойств молекулы, ω – частота падающего на молекулу света. Коэффициент α учитывает эффективность модуляции амплитуды падающего света молекулой.

Видно, что в рассеянном излучении присутствуют волны с частотами . Наличие смещенных частот в рассеянном молекулой излучении называется комбинационным рассеянием . Оно было открыто в 1928 г. Ч.В. Раманом, Г.С. Ландсбергом и Л.И. Мандельштамом. Каждая из спектральных линий первичного излучения в рассеянном излучении сопровождается целой системой сателлитов, частоты которых отстоят от центральной частоты на величины, характерные для молекулы. Можно сказать, что молекулы обладают набором собственных частот колебаний ее оптических свойств , которые в спектре рассеяния проявляются в соответствии с формулой (9.21). Частоты рассеянного света комбинируются из частоты падающего света и собственных частот колебаний молекулы.

Система сателлитов симметрична относительно частоты падающего излучения. Спутники со стороны больших частот называются фиолетовыми или антистоксовыми , а со стороны меньших – красными или стоксовыми . Опыт показывает, что ближайшие к центральной частоте стоксовы спутники значительно интенсивнее, чем антистоксовы, однако с повышением температуры это различие уменьшается, поскольку интенсивность антистоксовых сателлитов значительно растет.

Спектры излучения молекул называют полосатыми, потому что они имеют вид полос, состоящих из близко расположенных линий. Такой вид спектра обусловливается размыванием линейчатого электронного спектра излучения молекулы за счет энергетических переходов молекулы между колебательными и вращательными уровнями энергий. Энергетическое расстояние между колебательными уровнями значительно больше, чем между вращательными. Поэтому полоса в спектре образуется как бы в два этапа – на определенных расстояниях от частоты излучения в результате электронного перехода образуются линии колебательного спектра, а около каждой линии колебательного спектра образуются очень близко расположенные линии за счет вращательных переходов. Изучение спектров излучения молекул и их комбинационных спектров рассеяния показало, что комбинационные частоты всегда совпадают с соответствующими разностями частот колебательного спектра молекул или, другими словами, комбинационные частоты совпадают с собственными частотами колебаний молекул. Однако не всем собственным частотам колебаний молекул удается сопоставить комбинационную частоту в спектре комбинационного рассеяния и, кроме того, нет простой связи между интенсивностью линии поглощения в спектре молекулы и соответствующей линии комбинационного рассеяния.

Классическая интерпретация комбинационного рассеяния позволяет понять смысл комбинационных частот, но не в состоянии объяснить многие количественные закономерности, например, почему интенсивности стоксовых и антистоксовых компонент различны. Комбинационное рассеяние является квантовым по своей природе и может быть полностью описано лишь квантовой теорией.

Комбинационное рассеяние дает прямой метод исследования строения молекул, позволяя измерять частоты их собственных колебаний, изучать симметрию молекул, внутримолекулярные силы, молекулярную динамику и т.д. Спектры комбинационного рассеяния настолько характерны для молекулы, что с их помощью можно проводить анализ строения сложных молекулярных смесей, когда химические методы анализа не дают желаемых результатов.

При распространении световых волн и световых пучков в веществе (в газовой, жидкой и твердой среде) изменяются в общем случае пространственное распределение, частота и поляризация света. Эти явления называют рассеянием света .

Часто под рассеянием понимают только преобразование углового распределения светового пучка, возникающего из-за неоднородности показателя преломления среды.

Если частота рассеянного света равна частоте падающего , то рассеяние света называют релеевским . Такое рассеяние возникает в среде, содержащей микроскопические частицы или неоднородности с произвольными размерами. Его называют эффектом Тиндаля. Оно порождает широкий класс явлений: радуги, гало (светлые круги, дуги, столбы и пятна, наблюдаемые около дисков Солнца или Луны из-за рассеяния света ледяными кристалликами, взвешенными в воздухе) , ореолы, голубой цвет неба и красный цвет закатов и рассветов.

При переходе вещества из газообразного в жидкое состояние возрастают флуктуации плотности и релеевское рассеяние в этот момент резко возрастает. Это явление называют критической опалесценцией .

Рассеяние с изменением частоты падающего света может быть нескольких видов:

· - при рассеянии монохроматического света на молекулах в спектре рассеяния возникают новые спектральные линии (Рамановское или комбинационное рассеяние ), которые связаны с внутримолекулярным движением электронов;

· - рассеяние света (рентгеновского излучения) на свободных электронах – эффект Комптона ;

· - рассеяние света на упругих волнах, возникающих в веществе под действием световой волны называют рассеянием Мандельштама-Бриллюэна .

· - указанные виды рассеяния света в веществе с изменением частоты при определенных условиях могут резко усиливаться при возбуждении среды мощным лазерным излучением. Широкий круг видов рассеяния, возникающих при этом, называют вынужденным рассеянием . Эти явления изучает нелинейная оптика.

В идеально однородной среде вторичные волны, испускаемые любыми точками этой среды, гасят друг друга вследствие интерференции и свет будет распространяться в первоначальном направлении. Таким образом, однородность среды и когерентность вторичных волн – необходимые условия отсутствия рассеяния.

Лекционный эксперимент : через кювету с чистой водой пропускают луч лазера. Наблюдение особенности индикатрисы рассеяния : рассеянный свет заметен даже в чистой воде при наблюдении под малым углом к лучу лазера. Рассеяние при наблюдении в направлении перпендикулярном лучу незначительно.

Введение в воду рассеивающих центров (капля одеколона, молока) резко увеличивает интенсивность рассеянного света. На выходе кюветы при этом можно видеть пятно рассеяния. При наблюдении рассеянного света через поляризатор можно убедиться, что рассеянный свет линейно поляризован.

Индикатрису рассеяния выражают формулой:

где θ – угол рассеяния. Пространственная индикатриса рассеяния получается вращением кривой (*) вокруг оси θ = 0.

Рис.1. Индикатриса рассеяния света частицами, малыми по сравнению с длиной волны света.

Релей (1899) рассчитал интенсивность света рассеянного на сферических частицах объема V с концентрацией n и получил следующую формулу:

.

Формула Релея описывает указанную выше индикатрису рассеяния и предсказывает, что интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Релея) . Она объясняет голубой цвет неба, однако этот цвет не связан с наличием пыли в атмосфере. Цвет неба при наблюдении высоко в горах, где в воздухе отсутствует пыль, становится еще более насыщенным голубым.

Физическая причина, объясняющая рассеяние в чистом веществе, состоит в том, что в силу статистической природы теплового движения молекул среды в ней неизбежно возникают флуктуации плотности. Флуктуации плотности частиц приводят к локальному изменению показателя преломления среды, то есть представляют собой оптические неоднородности. Теория молекулярного рассеяния света развита Эйнштейном в 1910 г. Формула Эйнштейна аналогична формуле Релея. Константа формуле дополнительно включает градиент показателя преломления по плотности газа (ρ∂ε /∂ρ).

Во время заката и восхода в силу закона Релея прямые лучи красного света, идущие от Солнца ослабляются в атмосфере значительно слабее синих. Поэтому ореол вокруг солнца - красный

Рассеяние света

Рассеяние света - отклонение распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях. Свет рассеивается на неоднородностях среды, на частицах и молекулах, при этом меняется пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света .

Вследствие обилия и разнообразия факторов, определяющих рассеяние света, весьма трудно развить одновременно единый и детальный способ его описания для различных случаев. Поэтому рассматривают идеализированные ситуации с разной степенью адекватности самому явлению.

Если поглощение излучения происходит в любых средах, в том числе однородных, то рассеяние происходит лишь при наличии в среде оптических неоднородостей. Они бывают двух типов: 1 -- неоднородности, вызванные неравномерным распределением молекул, и 2 -- неоднородности, связанные с наличием в среде инородных частиц, имеющих отличные от нее оптические свойства. Рассеяние 1 -го и 2 -го типов называют молекулярном рассеянием и рассеянием на частицах.

Образование неоднородностей среды, с которыми связано молекулярное рассеяние света, обусловлено тепловым движением молекул, вследствие которого в среде возникают их сгущения и разрежения, вызывающие хаотично расположенные неоднородности показателя преломления, флуктуирующие во времени около среднего значения.

Если молекулы вещества изотропны, флуктуации показателя преломления вызываются локальными флуктуациями плотности и температуры; если они (как в случае молекул воды) анизотропны, к ним добавляются еще флуктуации ориентаций. В растворах дополнительной причиной флуктуации показателя преломления являются локальные флуктуации концентрации раствора .

При рассмотрений различных видов рассеяния в воде будем рассматривать только энергетические характеристики рассеянного излучения, которые представляют наибольший практический интерес.

Рассеяние света средами, состоящими из большого числа частиц, существенно отличается от рассеяния света отдельными частицами. Это связано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отдельными частицами, между собой и с падающей волной. Во-вторых, во многих случаях важны эффекты многократного рассеяния (переизлучения), когда свет, рассеянный одной частицей, вновь рассеивается другими. В-третьих, взаимодействие частиц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Рассеяние света мелкими частицами обусловливает широкий класс явлений, которые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрических частицах.

Рассеяние света взвешенными в воде частицами является одним из важнейших оптических явлений, протекающих в водной среде. Число их в водах огромно, порядка 105-107 штук в одном литре. Частицы взвеси имеют сложную форму. Кроме того, внутренняя структура у многих из них неоднородна. Строгой теории рассеяния света такими частицами не существует. Для описания рассеяния света на частицах взвеси пользуются моделью эквивалентных сфер, то есть частицы считаются однородными сферами. Теория рассеяния на однородной сфере хорошо развита . В теории рассеяния частицы (однородные сферы) рассматриваются как независимые рассеиватели, хаотично расположенные в пространстве на расстояниях, значительно больших длины световой волны. Все вышеперечисленные условия означают, что интерференционные эффекты в рассеянном свете не проявляются и полная интенсивность света, рассеянного в любом направлении, будет равна сумме интенсивностей рассеяния в данном направлении всех частиц, находящихся в рассматриваемом объеме.

При падении на частицу плоской электромагнитной волны с интенсивностью I0 частица поляризуется и становится источником бесконечного множества вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях.

Изменчивость показателя рассеяния в водах практически целиком определяется вариациями количественного и качественного состава взвеси, так как относительный вклад самой воды в общий показатель рассеяния очень мал и к тому же молекулярное рассеяние света водой незначительно изменяется в зависимости от гидрофизических условий. В силу этого в поверхностных водах, в которых концентрация взвеси выше, чем в глубинных слоях, наблюдаются и максимальные значения показателя рассеяния. Показатель рассеяния возрастает в районах с высокой биологической продуктивностью и вблизи устьев больших рек, выносящих с суши много взвеси .

Дифракция света может происходить в так называемых мутных средах- средах с явно выраженными оптическими неоднородностями. К мутным средам относят аэрозоли (облака, дым, туман), эмульсия, коллоидные растворы, и т. д., то есть такие среды, в которых взвешено множество очень мелких частиц инородных веществ. Свет, проходя через мутную среду, дифрагирует от беспорядочно расположенных микронеоднородностей, давая равномерное распределение интенсивностей по всем направлениям, не создавая какой-либо определенной дифракционной картины. Происходит так называемое рассеяние света в мутной среде. Это явление можно наблюдать, например, когда узкий пучок солнечных лучей, проходя через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и тем самым становится видимым .

Рассеяние света (как правило, слабое) наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Л.И. Мандельштам объяснил рассеяние света в средах нарушением их оптической однородности, при котором показатель преломления среды не постоянен, а меняется от точки к точке. В дальнейшем польский физик М. Смолуховский указал, что причиной рассеяния света могут быть также флуктуации плотности, возникающие в процессе хаотического (теплового) движения молекул среды.

Аэрозольное ослабление (аэрозольное рассеяние) описывается приближенно в теории Ми и называется рассеянием Ми, т. е. рассеянием на частицах сферической формы, удовлетворяющих условию:

где с -- рассеяние света на частице сферической формы, -- радиус частицы, л -- длина волны.

Явление аэрозольного рассеяния играет определяющую роль в процессах взаимодействия оптических волн с атмосферой. В отличие от молекулярного поглощения, аэрозольное рассеяние обладает существенно меньшей спектральной селективностью. Его пространственно-угловое распределение характеризуется анизотропией с максимумом в направлении распространения излучения. Анизотропия сильно возрастает по мере увеличения .

Д. Рэлей в 1899 г произвел расчет интенсивности света, рассеянного на сферических частицах и нашел, что для первоначального естественного света интенсивность рассеянного света равна:

здесь N Ї число частиц в рассеивающем объеме, V и Ї объем и диэлектрическая проницаемость частицы, Ї диэлектрическая проницаемость среды, в которой взвешены частицы, Ї угол рассеяния, Ї интенсивность падающего света, L Ї расстояние от рассеивающего объема до точки наблюдения.

Согласно формуле Рэлея (4), интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, .

Из формулы (4) следует также, что интенсивность рассеянного света пропорциональна квадрату объема рассеивающей частицы или шестой степени радиуса сферической частицы.

Формула Рэлея содержит множитель, который может служить мерой оптической неоднородности, Если, то оптическая неоднородность исчезает и вместе с ней исчезает и рассеянный свет (I=0). Такая мера оптической неоднородности относится не обязательно к малым частицам, но может служить для характеристики оптической неоднородности и в других случаях .

В заключение следует сказать несколько слов о тонкой спектральной структуре молекулярного рассеяния света. Она проявляется в том, что при рассеянии монохроматическою света в рассеянном пучке появляются дополнительные линии. При рассеянии света в жидкостях монохроматическая линия падающего пучка света расщепляется на три -- слабую центральную и две интенсивные крайние линии. Такое расщепление, названное эффектом Мандельштама-Бриллюэна, теоретически его предсказавших, обусловлено допплеровским эффектом при рассеянии света на упругих тепловых волнах, возникающих в жидкости при флуктуациях плотности -- адиабатических и изобарических. Волны от изобарических флуктуацих плотности распространяются очень медленно и практически не дают допплеровского смещения. Эти изобарические флуктуации и приводят к слабой центральной линии, интенсивность которой у воды примерно в 50 раз меньше, чем у крайних линий .